Что такое дистанция и интервал: Интервал и дистанция пдд – Что такое боковой интервал: определение по ПДД

  • 30.09.2020

Строй, шеренга, фланг, фронт, тыльная сторона строя, интервал, дистанция, ширина строя, глубина строя, двухшереножный строй, ряд. Одношереножный и двухшереножный строи, колонна, развернутый строй, походный строй, направляющий, замыкающий

 

Одношереножный строй (шеренга) и его элементы

Командиру необходимо показать обучаемым все элементы строя, дать уставные определения этих элементов, рассказать о назначении каждого элемента строя в отдельности.

Первое, что необходимо усвоить обучаемым – это понять, что такое строй.

Строй – установленное Уставом размещение военнослужащих, подразделений и частей для их совместных действий в пешем порядке и на машинах.

Командир уточняет, что для отделения и взвода существуют развернутые одношереножный и двухшереножный строи, походный строй отделения строится в колонну по одному и в колонну по два, а походный строй взвода – в колонну по три и по четыре.

Приступая к объяснению основных элементов строя, командир подает команду: «Отделение (взвод), в одну шеренгу – СТАНОВИСЬ». Построив подразделение в одну шеренгу, командир уточняет: «СТРОЙ, В КОТОРОМ ВЫ СЕЙЧАС СТОИТЕ, ЕСТЬ РАЗВЕРНУТЫЙ ОДНОШЕРЕНОЖНЫЙ СТРОЙ». После чего объясняет, показывает и дает определения: Шеренге, флангу и фронту строя, тыльной стороне строя, интервалу и ширине строя.

Шеренга – строй, в котором военнослужащие размещены один возле другого на одной линии.

Четыре человека и менее всегда строятся в одну шеренгу.

Фланг – правая (левая) оконечность строя. При поворотах строя названия флангов не изменяются.

Фронт – сторона строя, в которую военнослужащие обращены лицом.

Тыльная сторона строя – сторона, противоположная фронту.

Интервал – расстояние по фронту между военнослужащими, подразделениями и частями.

Командир подчеркивает, что в сомкнутом строю, в котором сейчас находятся обучаемые, интервал между локтями рядом стоящими солдатами должен быть равен ширине ладони и приказывает всем установить этот интервал.

Ширина строя – расстояние между флангами.

После объяснения и показа элементов одношереножного строя командир подает командует: «Отделение (взвод), в две шеренги – СИАНОВИСЬ» и дает определение элементам этого строя.

Двухшереножный строй это строй, в котором военнослужащие одной шеренги расположены в затылок военнослужащим другой шеренги на дистанции одного шага (вытянутой руки, наложенной ладонью на плечо впереди стоящего военнослужащего). Шеренги называются первой, и второй. При повороте строя названия шеренг не изменяются
После этого командир объясняет, показывает и дает определения: дистанции, строя, глубине строя, ряду.

Дистанция – расстояние в глубину между военнослужащими, подразделениями и частями.

Командир предлагает проверить дистанцию между шеренгами, для чего обучаемые второй шеренги, вытянув левую руку, кладут ее ладонь на плечо впереди стоящего.


Двухшереножный строй и его элементы

Глубина строя – расстояние от первой шеренги (впереди стоящего военнослужащего) до последней шеренги (позади стоящего военнослужащего).

Ряд – два военнослужащих, стоящих в двухшереножном строю в затылок один другому. Если за военнослужащим первой шеренги не стоит в затылок военнослужащий второй шеренги, такой ряд называется неполным; последний ряд всегда должен быть полным.

При повороте двухшереножного строя кругом военнослужащие неполного ряда переходят во впереди стоящую шеренгу.

Одношереножный и двухшереножный строи могут быть сомкнутыми или разомкнутыми.

В сомкнутом строю, военнослужащие в шеренгах расположены по фронту один от другого на интервалах, равных ширине ладони между локтями.

В разомкнутом строю военнослужащие в шеренгах расположены по фронту один от другого на интервалах в один шаг или на интервалах, указанных командиром. Чтобы показать разомкнутый строй, командир размыкает двухшереножный строй и поясняет, что в разомкнутом строю обучаемые в шеренгах расположены по фронту один от другого на интервалах в один шаг или же на интервалах, указанных командиром. Затем командир ставит перед обучаемыми вопросы, проверяя, как они усвоили пройденный материал. Если обучаемые усвоили положения развернутого строя и его элементы, командир приступает к тренировке.

В ходе тренировки, убедившись, что отработанные положения усвоены, командир приступает к показу и пояснению походного строя.

Колонна – строй, в котором военнослужащие расположены в затылок друг другу а подразделения – одно за другим на дистанциях, установленных Уставом или командиром.

Колонны могут быть по одному, по два, по три, по четыре и более. Колонны применяются для построения подразделений и частей в развернутый или походный строй.

Командир указывает, что отделение строится в колонну по одному, по два, взвод – но одному, по два, по три, а взвод из четырех отделений –в колонну по четыре.


Походный строй

Развернутый строй – строй, в котором подразделения построены на одной линии по фронту в одношереножном или двухшереножном строю в линию колонн на интервалах, установленных Уставом или командиром.

Развернутый строй применяется для проведения проверок, расчетов, смотров, парадов, а также в других необходимых случаях.

Походный строй – строй, в котором подразделение построено в колонну или подразделения в колоннах построены одно – за другим на дистанциях, установленных Уставом или командиром.

Походный строй применяется для передвижения подразделений при совершении марша, прохождения торжественным маршем, с песней, а также в других
необходимых случаях.

Называя элементы походного строя, изображенного на Рис., командир дает их определение:

Строи – колонна по два.

Направляющий – военнослужащий (подразделение), движущийся головным в указанном направлении. По направляющему сообразуют свое движение остальные военнослужащие (подразделения).

Замыкающий – военнослужащий (подразделение, машина), движущийся последним в колонне.

Глубина строя – расстояние от первой шеренги (впереди стоящего военнослужащего) до последней шеренги (позади стоящего военнослужащего).

Для на глядности при показе элементов строя целесообразно построить одно из отделений перед строем взвода (роты) и показать на нем все элементы строя.

После показа походных строев и их элементов командир проверяет усвоение отработанных приемов, задавая контрольные вопросы.

Строевой устав.

Глава 1

ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1. СТРОИ И УПРАВЛЕНИЕ ИМИ

1. Строй — установленное Уставом размещение военнослужащих, подразделений и воинских частей для их совместных действий в пешем порядке и на машинах.
2. Шеренга — строй, в котором военнослужащие размещены один возле другого на одной линии на установленных интервалах.
Линия машин — строй, в котором машины размещены одна возле другой на одной линии.
3. Фланг — правая (левая) оконечность строя. При поворотах строя названия флангов не изменяются.
4. Фронт — сторона строя, в которую военнослужащие обращены лицом (машины — лобовой частью).
5. Тыльная сторона строя — сторона, противоположная фронту.

6. Интервал — расстояние по фронту между военнослужащими (машинами), подразделениями и воинскими частями.
7. Дистанция — расстояние в глубину между военнослужащими (машинами), подразделениями и воинскими частями.
8. Ширина строя — расстояние между флангами.
9. Глубина строя — расстояние от первой шеренги (впереди стоящего военнослужащего) до последней шеренги (позади стоящего военнослужащего), а при действиях на машинах — расстояние от первой линии машин (впереди стоящей машины) до последней линии машин (позади стоящей машины).
10. Двухшереножный строй — строй, в котором военнослужащие одной шеренги расположены в затылок военнослужащим другой шеренги на дистанции одного шага (вытянутой руки, наложенной ладонью на плечо впереди стоящего военнослужащего). Шеренги называются первой и второй. При повороте строя названия шеренг не изменяются.
Ряд — два военнослужащих, стоящих в двухшереножном строю в затылок один другому. Если за военнослужащим первой шеренги не стоит в затылок военнослужащий второй шеренги, такой ряд называется неполным.
При повороте двухшереножного строя кругом военнослужащий неполного ряда переходит во впереди стоящую шеренгу.
11. Одношереножный и двухшереножный строи могут быть сомкнутыми или разомкнутыми.
В сомкнутом строю военнослужащие в шеренгах расположены по фронту один от другого на интервалах, равных ширине ладони между локтями.
В разомкнутом строю военнослужащие в шеренгах расположены по фронту один от другого на интервалах в один шаг или на интервалах, указанных командиром.
12. Колонна — строй, в котором военнослужащие расположены в затылок друг другу, а подразделения (машины) — одно за другим на дистанциях, установленных Уставом или командиром.
Колонны могут быть по одному, по два, по три, по четыре и более.
Колонны применяются для построения подразделений и воинских частей в развернутый или походный строй.
13. Развернутый строй — строй, в котором подразделения построены на одной линии по фронту в одношереножном или двухшереножном строю (в линию машин) или в линию колонн на интервалах, установленных Уставом или командиром.
Развернутый строй, как правило, применяется для проведения проверок, расчетов, смотров, парадов, а также в других необходимых случаях.
14. Походный строй — строй, в котором подразделение построено в колонну или подразделения в колоннах построены одно за другим на дистанциях, установленных Уставом или командиром.
Походный строй применяется для передвижения подразделений при совершении марша, прохождения торжественным маршем, с песней, а также в других необходимых случаях.
15. Направляющий — военнослужащий (подразделение, машина), движущийся головным в указанном направлении. По направляющему сообразуют свое движение остальные военнослужащие (подразделения, машины).
Замыкающий — военнослужащий (подразделение, машина), движущийся последним в колонне.
16. Управление строем осуществляется командами и приказаниями, которые подаются командиром голосом, сигналами и личным примером, а также передаются с помощью технических и подвижных средств.
Команды и приказания могут передаваться по колонне через командиров подразделений (старших машин) и назначенных наблюдателей.
Управление в машине осуществляется командами и приказаниями, подаваемыми голосом и с помощью средств внутренней связи.
В строю старший командир находится там, откуда ему удобнее командовать. Остальные командиры подают команды, оставаясь на местах, установленных Уставом или старшим командиром.
Командирам подразделений от роты и выше в походном строю батальона и полка разрешается выходить из строя только для подачи команд и проверки их исполнения.
17. Команда разделяется на предварительную и исполнительную; команды могут быть и только исполнительные.
Предварительная команда подается отчетливо, громко и протяжно, чтобы находящиеся в строю поняли, каких действий от них требует командир.
По всякой предварительной команде военнослужащие, находящиеся в строю, принимают строевую стойку, в движении переходят на строевой шаг, а вне строя поворачиваются в сторону начальника и принимают строевую стойку.
При выполнении приемов с оружием в предварительной команде при необходимости указывается наименование оружия.
Например: «Автоматы на — ГРУДЬ». «Пулеметы на ре-МЕНЬ» и т.д.
Исполнительная команда (в Уставе напечатана крупным шрифтом) подается после паузы, громко, отрывисто и четко. По исполнительной команде производится немедленное и точное ее выполнение.
С целью привлечь внимание подразделения или отдельного военнослужащего в предварительной команде при необходимости называется наименование подразделения или звание и фамилия военнослужащего.
Например: «Взвод (3-й взвод) — СТОЙ». «Рядовой Петров, кру-ГОМ».
Голос при подаче команд должен соразмеряться с шириной и глубиной строя, а доклад произносится четко, без резкого повышения голоса.
18. Сигналы для управления строем и сигналы для управления машиной указаны в приложениях 3 и 4 к настоящему Уставу.
При необходимости командир может назначать дополнительные сигналы для управления строем.
19. Команды, относящиеся ко всем подразделениям, принимаются и немедленно исполняются всеми командирами подразделений и командирами (старшими) машин.
При передаче команды сигналом предварительно подается сигнал «ВНИМАНИЕ», а если команда относится только к одному из подразделений, то подается сигнал, указывающий номер этого подразделения.
Готовность к принятию команды сигналом обозначается также сигналом «ВНИМАНИЕ».
Получение сигнала подтверждается его повторением или подачей соответствующего сигнала своему подразделению.
20. Чтобы отменить или прекратить выполнение приема, подается команда «ОТСТАВИТЬ». По этой команде принимается положение, которое было до выполнения приема.
21. При обучении допускаются выполнение указанных в Уставе строевых приемов и движение по разделениям, а также с помощью подготовительных упражнений.
Например: «Автомат на грудь, по разделениям: делай — РАЗ, делай — ДВА, делай — ТРИ». «Направо, по разделениям: делай — РАЗ, делай — ДВА».
22. При формировании сборных команд производится их строевой расчет на подразделения. Для расчета военнослужащие выстраиваются в одношереножный или двухшереножный строй и рассчитываются по общей нумерации, как указано в ст. 85 настоящего Устава. После этого в зависимости от численности команды производится последовательно расчет на роты, взводы и отделения и назначаются командиры этих подразделений.
Для участия в парадах, а также в других случаях подразделение по приказу командира может строиться в общую колонну по три, по четыре и более. При этом построение производится, как правило, по росту.
23. Построение подразделений производится по команде «СТАНОВИСЬ», перед которой указывается порядок построения.
Например: «Отделение, в одну шеренгу — СТАНОВИСЬ».
По этой команде военнослужащий должен быстро занять свое место в строю, набрать установленные интервал и дистанцию, принять строевую стойку.
24. При подаче команд для подразделений родов войск и специальных войск вместо наименований «отделение», «взвод», «рота», «батальон» и «полк» указываются наименования подразделений и воинских частей, принятые в родах войск и в специальных войсках видов Вооруженных Сил.

Вопросы контроля и самоконтроля

№ п.п.

Наименование вопроса

Статья

1

Расскажите, что такое строй,  шеренга,  фланг, фронт,  тыльная сторона строя, интервал,  дистанция, ширина строя,  глубина строя, двухшереножный строй, ряд, колонна,  направляющий.

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 12. 15.

2

Кем осуществляется управление строем?

16.

3

На какие элементы разделяется команда?

17.

4

По какой команде производится построение подразделений?

23.

Интервал — Википедия

Интервал (лат. intervallum «промежуток, расстояние») может означать:

  • Интервал (математика) — множество всех чисел, удовлетворяющих строгому неравенству a<x<b{\displaystyle a<x<b}.
  • Интервал (музыка) — отношение высот (звуковых частот) двух тонов (созвучие двух нот).
  • Интервал (военное дело) — расстояние по фронту между военнослужащими (машинами), подразделениями или воинскими частями.
  • Интервал (типографика) — расстояние между опорными линиями соседних строк текста.
  • Интервал (теория относительности) — расстояние между событиями в пространстве-времени.
  • Интервал QT — медицинский термин, обычно используемый в специальной области кардиологии — электрокардиографии.
  • Интервал повторения — оценка интервала времени между такими событиями, как землетрясение, наводнение.
  • Интервал сходимости
  • Интервал сходимости степенного ряда
  • Интервалы между простыми числами
  • Интервальная арифметика
  • Интервальные повторения
  • Интервальные роды
  • Интервальные тренировки — чередование интервалов высокой и низкой интенсивности физических нагрузок.
  • Интервальный граф — граф пересечений мультимножества интервалов на прямой.
  • Полуинтервал
  • Период (значения)
  • Таймфрейм
Disambig.svg Список значений слова или словосочетания со ссылками на соответствующие статьи.
Если вы попали сюда из текста другой статьи Википедии, пожалуйста, вернитесь и уточните ссылку так, чтобы она указывала на нужную статью.

Интервал (теория относительности) — Википедия

У этого термина существуют и другие значения, см. Интервал.

Интервал в теории относительности — аналог расстояния между двумя событиями в пространстве-времени, являющийся обобщением евклидового расстояния между двумя точками. Интервал лоренц-инвариантен, то есть не меняется при переходе от одной инерциальной системы отсчёта к другой, и, даже более, является инвариантом (скаляром) в специальной и общей теории относительности.

Это свойство интервала делает его фундаментальным понятием, на основе которого может, в соответствии с принципом относительности, быть осуществлена ковариантная формулировка физических законов. В частности, преобразования Лоренца (преобразования координат, включая время, оставляющие неизменной запись всех фундаментальных уравнений физики при замене системы отсчёта) могут быть формально найдены как группа преобразований, сохраняющих интервал инвариантным.

Инвариантность интервала послужила основой для введения пространства Минковского, в котором смене инерциальных систем отсчёта соответствуют «вращения» этого пространства, что явилось первой явной формулировкой концепции пространства-времени.

Квадрат интервала — это симметричная билинейная форма на конфигурационном 4-мерном многообразии пространства-времени. При должным образом выбранных координатах (галилеевых — локально инерциальная система отсчёта с декартовыми пространственными координатами x,y,z{\displaystyle x,y,z} и временем t{\displaystyle t}) для бесконечно малого смещения в пространстве-времени он имеет вид

ds2=c2dt2−dx2−dy2−dz2{\displaystyle ds^{2}=c^{2}\,dt^{2}-dx^{2}-dy^{2}-dz^{2}}

(локально псевдоевклидово пространство-время, пространство Минковского в главном порядке, иначе говоря — многообразие с индефинитной псевдоримановой метрикой сигнатуры (+−−−)).

В случае плоского пространства-времени — то есть пространства времени без кривизны, к которому в современной физике относится случай отсутствия (или пренебрежимой малости) гравитации — такое же выражение имеет место и для конечных разностей координат:

s2=c2(Δt)2−(Δx)2−(Δy)2−(Δz)2{\displaystyle s^{2}=c^{2}(\Delta t)^{2}-(\Delta x)^{2}-(\Delta y)^{2}-(\Delta z)^{2}}

(такое пространство уже точно и глобально является пространством Минковского, если, конечно, топологически оно эквивалентно R4{\displaystyle \mathbb {R} ^{4}} в своей естественной топологии).

Обычно интервал обозначается латинской буквой s{\displaystyle s}.

В общей теории относительности используется обобщённое понятие интервала, дающее естественное обобщение расстояния между двумя точками. Вводится метрический тензор gik{\displaystyle g_{ik}}, от которого требуется лишь симметричность и невырожденность. Выражение для квадрата интервала между двумя бесконечно близкими точками приобретает вид

ds2=gijdxidxj,i,j=0…3,x0=ct, x1=x, x2=y, x3=z,{\displaystyle ds^{2}=g_{ij}\,dx^{i}\,dx^{j},\quad i,j=0\dots 3,\quad x^{0}=ct,\ x^{1}=x,\ x^{2}=y,\ x^{3}=z,}

где dxi{\displaystyle dx^{i}} — дифференциалы координат, и по повторяющимся индексам подразумевается суммирование, то есть это выражение означает

∑i,j=03gijdxidxj.{\displaystyle \sum _{i,j=0}^{3}g_{ij}\,dx^{i}\,dx^{j}.}

Обратим внимание, что таким образом определённая метрика не будет положительно определённой квадратичной формой, как обычно требуется в случае собственно римановых многообразий. Напротив, подразумевается, что всегда или почти всегда локально могут быть так выбраны пространственно-временные координаты t,x,y,z{\displaystyle t,x,y,z} (система отсчёта), что интервал для малой области пространства-времени в этих координатах запишется так же, как он записывается для лоренцевских координат (систем отсчёта) в плоском пространстве Минковского:

ds2=c2dt2−dx2−dy2−dz2,{\displaystyle ds^{2}=c^{2}\,dt^{2}-dx^{2}-dy^{2}-dz^{2},}

так что через точку пространства-времени проходит бесконечно много линий, имеющих нулевую «длину» (при определении длины в пространстве-времени через его «физическую метрику» — то есть, как интеграл от dx2+dt2+dz2−c2dt2{\displaystyle {\sqrt {dx^{2}+dt^{2}+dz^{2}-c^{2}\,dt^{2}}}}) — образующих световой конус; бесконечно много линий, длина которых вещественна — они все во внутренней области светового конуса; и бесконечно много тех, длина которых чисто мнима — вблизи данной точки они все во внешней области светового конуса с вершиной в ней, если они гладки.

  • Знак квадрата интервала — предмет соглашения. Он может быть выбран (и исторически был) противоположным. В наше время, пожалуй, чаще используется выбор знака как выше в этой статье. Однако иногда противоположный удобнее, если используется введённая Минковским и нередко удобная интерпретация временно́й координаты как чисто мнимой.
  • Нумерация координат xi{\displaystyle x^{i}} — также предмет соглашения, однако в современной литературе чаще всего они нумеруются как и здесь — от 0 до 3, причём временно́й координате приписывается индекс 0.
  • В теоретических построениях, использующих пространство-время большей размерности, определение интервала естественным образом обобщается добавлением в сумму ещё некоторого количества пространственных координат. При этом чаще всего (хотя не всегда) предполагается, что временна́я координата остаётся единственной, то есть обычно только одно слагаемое входит со знаком, противоположным всем остальным.
  • Многообразие с заданным на нём невырожденным интервалом (или, другими словами, невырожденной метрикой) называется псевдоримановым, точнее — собственно псевдоримановым, чтобы подчеркнуть отличие от риманова многообразия, в котором метрика — в отличие от интервала — положительно определённая, как и обычное евклидово расстояние.
  • Определения интервала несколько различаются в специальной и общей теории относительности. Это связано с тем, что интервал между двумя произвольными точками пространства-времени Минковского можно ввести, не сталкиваясь с трудностями, как длину соединяющей их прямой линии (геодезической), как это и сделано выше. Однако для общего вида искривлённого пространства-времени этого уже сделать так просто нельзя, так как точки могут соединяться несколькими различными геодезическими (или даже бесконечным их числом). Поэтому интервал в общей теории относительности определяют обычно в бесконечно малой окрестности заданной точки, где исходящие из неё различные геодезические ещё не пересекаются, а расстояние по геодезическим линиям от одной точки до другой называют мировой функцией.

Инвариантность интервала в специальной теории относительности[править | править код]

Используемые постулаты[править | править код]

Напрямую из принципа относительности, однородности и изотропности пространства, а также однородности времени следует, что при переходе от одной ИСО (инерциальной системы отсчёта) к другой ИСО интервал остаётся неизменным. Именно это его свойство позволяет формально вывести преобразования Лоренца и обосновывает оправданность введения пространства Минковского и неримановой метрики.

Инвариантность скорости света здесь имеет значение потому, что известно, что скорость света всегда одинакова хотя бы в одной системе отсчёта, а из этого и из принципа относительности следует, что она должна быть такой же в любой ИСО. Однако вместо скорости света можно было бы взять максимальную скорость движения тел или распространения взаимодействий, которая также, из принципа относительности, должна быть одинакова во всех инерциальных системах отсчёта. Если максимальная скорость распространения взаимодействий конечна, она, вследствие принципа относительности, должна совпадать со скоростью света, которую будем здесь обозначать, как обычно, c{\displaystyle c}.

Для приводимого ниже доказательства существенно, что мы будем считать все изменения пространственных координат и времени малыми (бесконечно малыми), то есть всё будет формулировано для интервала между двумя бесконечно близкими в пространстве и времени событиями.

Доказательство[править | править код]

Вероятно, учитывая некоторые подводные камни, отмеченные в примечаниях, в доказательстве из учебника Ландау, приводимом ниже, проще всего сначала получить в явном виде преобразования Лоренца, из которых инвариантность интервала элементарно следует.

Сначала покажем, что если интервал между двумя событиями равен нулю в одной ИСО, то он равен нулю в любой ИСО. Действительно, пусть в ИСО K событие 1 произошло в точке x1,y1,z1{\displaystyle x_{1},y_{1},z_{1}} в момент времени t1{\displaystyle t_{1}}, а событие 2 — в точке x2,y2,z2{\displaystyle x_{2},y_{2},z_{2}} в момент t2{\displaystyle t_{2}}. По условию интервал между ними равен 0, то есть

c2(t1−t2)2−(x1−x2)2−(y1−y2)2−(z1−z2)2=0.{\displaystyle c^{2}(t_{1}-t_{2})^{2}-(x_{1}-x_{2})^{2}-(y_{1}-y_{2})^{2}-(z_{1}-z_{2})^{2}=0.}

Это значит, что если из точки 1 испустить в точку 2 сигнал, движущийся со скоростью света, то он окажется в точке 2 через время t2−t1{\displaystyle t_{2}-t_{1}}. Но, из-за инвариантности скорости света, для событий 1 и 2, рассматриваемых в системе отсчёта K’, можно записать аналогично

c2(t1′−t2′)2−(x1′−x2′)2−(y1′−y2′)2−(z1′−z2′)2=0.{\displaystyle c^{2}(t_{1}^{‘}-t_{2}^{‘})^{2}-(x_{1}^{‘}-x_{2}^{‘})^{2}-(y_{1}^{‘}-y_{2}^{‘})^{2}-(z_{1}^{‘}-z_{2}^{‘})^{2}=0.}

Это и доказывает, что равенство интервала нулю не зависит от ИСО.

Для дальнейшего вспомним, что мы рассматриваем интервал между бесконечно близкими событиями, следовательно, он должен быть бесконечно малой величиной. В силу однородности и изотропности пространства и однородности времени при смене ИСО новый интервал может быть лишь функцией старого интервала и скорости новой ИСО в старой ИСО, он не может зависеть от координат точки или момента времени. При смене ИСО к интервалу не может прибавляться слагаемое, не зависящее от интервала в старой ИСО, так как если в одной ИСО интервал равен 0, то и в другой ИСО он тоже 0. Значит, оба интервала будут бесконечно малы. Так как интервалы бесконечно малы, то они должны быть пропорциональны[1], как бесконечно малые одного порядка, учитывая, что один из них обращается в ноль тогда и только тогда, когда и второй, как мы уже выяснили вначале. Значит, при смене ИСО интервал преобразуется по правилу

ds22=k(V→)ds12.{\displaystyle ds_{2}^{2}=k({\vec {V}})\,ds_{1}^{2}.}

В силу изотропности пространства k не может зависеть от направления скорости, только от её модуля.

Это означает[2], что рассмотрев изменение интервала при переходе от системы 1 к системе 2, а потом обратно, учитывая, что V одинаково для прямого и обратного преобразования из изотропности пространства и принципа относительности (вторая система выглядит из первой ничем не отличимо от того, как первая система выглядит из второй), имеем

ds22=K(V)ds12,{\displaystyle ds_{2}^{2}=K(V)\,ds_{1}^{2},}
ds12=K(V)ds22,{\displaystyle ds_{1}^{2}=K(V)\,ds_{2}^{2},}

а следовательно (так как ds1=ds1{\displaystyle ds_{1}=ds_{1}})

K2(V)=1{\displaystyle K^{2}(V)=1}

для любого V.

Осталось отбросить случай K = −1. Это можно сделать рассмотрев три ИСО и изменение интервала между ними. Делая последовательный переход от первой СО к третьей, через вторую, имеем

ds32=K2ds12,{\displaystyle ds_{3}^{2}=K^{2}\,ds_{1}^{2},}

а для прямого перехода сразу из первой в третью:

ds32=Kds12.{\displaystyle ds_{3}^{2}=K\,ds_{1}^{2}.}

Отсюда видно, что K2=K{\displaystyle K^{2}=K}, и следовательно остается лишь вариант

k(V)=1{\displaystyle k(V)=1}

для любого V, т. е. интервал не меняется при смене ИСО.

В заключение можно заметить, что из инвариантности бесконечно малых интервалов следует и инвариантность конечных, так как последние получаются простым интегрированием бесконечно малых.

  • Если ds2⩾0{\displaystyle ds^{2}\geqslant 0}, то интервал называется времениподобным. Времениподобный интервал между событиями означает, что существует такая система отсчёта, в которой оба события произошли в одном и том же месте. Что ещё более важно, времениподобный интервал между событиями означает, что они могут быть причинно связаны. Легко убедиться, что для причинно связанных событий ds2⩾0{\displaystyle ds^{2}\geqslant 0}, так как любое взаимодействие распространяется со скоростью не большей c, причём ds=0{\displaystyle ds=0} соответствует событиям, связанным сигналом, распространяющимся со скоростью света. Этот сигнал не обязан быть именно световым, это может быть гравитационная волна, вообще любая безмассовая частица или даже ещё не открытое взаимодействие. Существенно лишь, что существует максимальная скорость распространения взаимодействия, одинаковая для всех систем отсчёта и равная, как следует из уравнений Максвелла, скорости света.
  • Если ds2⩽0{\displaystyle ds^{2}\leqslant 0}, то интервал называется пространственноподобным, и значит можно выбрать такую инерциальную систему отсчёта, в которой оба события произошли в одно и то же время. События, интервал между которыми пространственноподобен, как указано выше, не могут быть причинно связанными, так как даже распространяющийся по прямой сигнал должен бы был для этого двигаться быстрее скорости света.
  • Если же ds2=0{\displaystyle ds^{2}=0}, то интервал называется светоподобным (иногда изотропным или нулевым). Направления в пространстве Минковского, вдоль которых интервал равен 0, называются изотропными. Также изотропными называются многообразия, для которых форма ds2{\displaystyle ds^{2}} тождественно равна 0. Свет распространяется всегда вдоль изотропных направлений.

Замечание. Поскольку инвариантен сам интервал, то, очевидно, знак его квадрата тоже оказывается инвариантным. Поэтому классификация интервалов по этому признаку, приводимая здесь, не зависит от системы отсчёта.

  1. ↑ Это место в доказательстве, приводимом в учебнике Ландау и Лифшица, довольно нетривиально при кажущейся простоте. Возможно, Ландау с его любовью к шуткам решил здесь проверить, насколько читатели хорошо понимают изложение, с виду простое, но содержащее незаметные подводные камни. Хотя, конечно, в каком-то смысле рассматриваемое утверждение должно быть верным, исходя хотя бы из верного результата доказательства. Однако детальное рассмотрение того, почему коэффициент оказывается просто числом, не зависящим, например, от угла между вектором скорости и вектором, соединяющим точки событий, интервал между которыми рассматривается, в этом доказательстве опущено: его предлагается восстановить читателю.
  2. ↑ С этого места доказательство несколько упрощено по сравнению с доказательством Ландау, однако если принять за доказанное то, что уже доказано до этого момента, согласно изложению Ландау, последующего достаточно.

admin

E-mail : admin@volonter61.ru

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о