Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π°ΡΡ: 403 β ΠΠΎΡΡΡΠΏ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ½ β Asr β ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΠΠ‘Π )
Π ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
ΠΠ‘Π Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΠ°Π²Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°. ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ. ΠΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ, ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ². Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ° Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ‘Π Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ. ΠΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΠ‘Π Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΡΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π£ΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ½ΡΡΠΈΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ² ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΠ‘Π , ΡΠΆΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΡΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ: ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΠΉ, Π½Π΅ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΠΉ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π½. ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°, ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ
ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡΡ
ΠΎΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ.
Β
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1 β Π ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ: Π° β ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΠΉ; Π± β Π½Π΅ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΠΉ; Π² β ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π½.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π² ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1, Π°) ΠΏΡΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π
Π²Π»Π΅Π²ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ A
1 ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Π° F
1, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 1, Π±. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π½Π° Π²ΠΎΠ·Π²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π½Π΅ Π²Π΅ΡΠ½Π΅ΡΡΡ Π² ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° F1 ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ.
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 1, Π² ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ. ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΎΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π ΠΎΠ½Π° Π·Π°ΠΉΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π½ΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ (A1, A2, β¦, Π ΠΏ). Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π±Π΅ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ.
Π£ΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΠ‘Π ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π‘ΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΡΡ Π² Β«ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΌΒ» Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΡ
ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡΡ
. ΠΡΠ»ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΠΠ‘Π ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²Π° Π² Β«ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΌΒ», ΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠ° Π² Β«Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌΒ». Π ΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΡΠΉ Π. Π. ΠΡΠΏΡΠ½ΠΎΠ² Π΄Π°Π» ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Π²Π΅Π» ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ± ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ‘Π Π² Β«ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΌΒ» Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π² Β«ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΌΒ», Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π° Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ
Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ
Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π² Β«Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌΒ», Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π° Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ.
ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ
ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡΠΌ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ· ΠΊΡΡΡΠ° Π²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π±Π΅Π· ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ
yn) + p1 y(n-1) + p2 y(n-2) + Β β¦ + pn y = 0Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β (1.1)
ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
rn + pl rn-1 + p2 rn-2 + β¦+ ΡΠΏ = 0.Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β (1.2)
Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
8ΡΒ» + 2Ρβ β 3Ρ = 0 Π΄Π΅Β Β Ρβ = dy/dt;Β yΒ» = d2y/dt2. ΠΡΠΊΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π° Ρ = ert. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 8 r2 + 2r β 3 = 0.
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ r1=1/2;Β Β r2 = -3/4.
ΠΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄
, Π³Π΄Π΅ C1 ΠΈ Π‘2 β ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ‘Π ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π²ΡΡΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°, Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΡΠΈΡ
ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ² Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π² ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ: Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ (ΠΡΡΠ½Π΅Π³ΡΠ°Π΄ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ, Π Π°ΡΡΠ°, ΠΡΡΠ²ΠΈΡΠ°) ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ (ΠΠΈΡ
Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ²Π°, ΠΠ°ΠΉΠΊΠ²ΠΈΡΡΠ°, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ
Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ).
ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΠ‘Π , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Π½Π΅ Π²ΡΡΠ΅. Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Ρ
ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π², ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π½Π° ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΠ‘Π , Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ
Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°. ΠΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅: Π½Π΅Π³Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ
ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ±ΠΎΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ.
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² 1876 Π³.. Π ΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠ΅Π½ΡΠΌ Π. Π. ΠΡΡΠ½Π΅Π³ΡΠ°Π΄ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ. ΠΡΠΎΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½ Π΄Π»Ρ ΠΠ‘Π Ρ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ a3 r3 + a2 r2 + a1 r1 + a = 0.Β Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π°
Β (*). ΠΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
,
Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° Π°ΡΡ ΠΈ Π΅Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ.
ΠΠΎ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ
ΠΠ‘Π : ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅, Π³ΠΈΠ΄ΡΠ°Π²Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅,
ΠΏΠ½Π΅Π²ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅,
ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅.
Π Π΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ³Π°Π½Ρ (Π Π)
Π² ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ
Π½Π΅ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π Π ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΡΡ
Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ. Π ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ
Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π΅ ΠΠ‘Π ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ
ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅
Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ
ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ Π Π. Π£ΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ
Π²ΡΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°, ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ
ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΎΡ Π½ΠΈΡ
Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ
Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ
ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΎΠ². ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
Π±Π΅Π· ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ
ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π° ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ
ΠΈΡ
Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ — Π½Π΅ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ
ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Π ΠΈΡ. 1.4 Π‘Ρ
Π΅ΠΌΠ°
ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ (Π°) ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
(Π±) ΡΡΡΠ±ΠΈΠ½.
Π Π‘- ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ
ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΠΠ- ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ,
Π‘Π-ΡΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΠΎΡΠΎΡ, Π Π- ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ³Π°Π½Ρ
(ΠΊΠ»Π°ΠΏΠ°Π½Ρ) ΡΡΡΠ±ΠΈΠ½Ρ.
ΠΠ‘Π Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ
ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π½Π°ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ
ΠΊΠΎΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΊ Π½Π° Π’ΠΠ‘ (Π ΠΈΡ. 1.5)
Π ΠΈΡ 1.5 Π‘Ρ
Π΅ΠΌΠ°
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π-Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊ, Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ
ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ
ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ: Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΡΠ°ΡΡ
ΠΎΠ΄Π°,
Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ
Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½;
ΠΠ-Π·Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊ, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ
ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°.
Π£ΠΠ‘-ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ
ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ
ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»
Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π½Π°Π²ΡΡΡΠ΅ΡΡ Ρ
Π²Ρ
;
ΠΠ-ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ
Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ²,
ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΠΈΡ
ΠΎΡ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ°;
ΠΠ£Π£-ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π½ΠΎ — ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ;
ΠΠ-ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΠ‘Π
ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ±ΠΈΠ½Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ
ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ³ΠΈΠ΄ΡΠ°Π²Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ
ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΎΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ²
ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ,
ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ°Π²Π°ΡΠΈΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°
ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ) Π² Π³ΠΈΠ΄ΡΠ°Π²Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ
ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π΄Π»Ρ Π³ΠΈΠ΄ΡΠ°Π²Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ
ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ±ΠΎΠ°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠ°.
1.2 ΠΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π°ΡΡ.
ΠΠ°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ² Π² ΠΠ‘Π
ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ
Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ
ΠΎΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ°, ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ
ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π΄ΡΡ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΏΠΎ
ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΡΠΈΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠΌ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ
ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ. Π ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ
ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ
Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ
ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅
Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ
Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ
ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²
ΠΠΈΠ΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π² ΠΠ‘Π ΠΏΡΠΈ
Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΡΡ
Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΡ
ΠΈ(Π ΠΈΡ. 1.6)
Π ΠΈΡ. 1.6 ΠΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅
ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΡ
ΠΠ‘Π .
Π°) β ΠΏΡΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΌ
Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ, Π±) β ΠΏΡΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΌ
Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΡ
ΠΠ‘Π ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ
ΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ, Ρ.Π΅. ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ
Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡ. Π Π½Π΅ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΡ
ΠΠ‘Π ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ:
ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ
ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ
Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Ρ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ (Π ΠΈΡ.
1.7,Π°)
Π ΠΈΡ. 1.7 ΠΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅
ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΠ‘Π : Π°) Π½Π΅ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΡ
, Π±)
Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ
ΡΡ Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ‘Π ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅
ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ
ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ
Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (Π ΠΈΡ. 1.7,Π±). ΠΡΠΈ ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΌ
Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ
ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°. Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ
Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ
Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠ½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π ΠΈΡ. 1.8 ΠΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΈ
ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΠ‘Π .
ΠΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ
Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ
Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ Π΅Π΅
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΠΌ Π·Π° Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°.
Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ ΠΈ
ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ
ΠΈ
ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ ΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ
— ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°, ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅.
2. ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΠ‘Π . ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Β» Π‘ΡΡΠ΄ΠΠ·Π±Π°
2. ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΠ‘Π . ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π£ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ (Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅) ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ (ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ) ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ (ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ, ΡΠ΅Π±Π΅ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ. ΠΏ.).
ΠΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΎΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ zΠΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ’ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ3 Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ zΠ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Ρ. Π΅. ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΡΠ°Π½ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ’βΠΈ3, ΡΠΎ ΠΎΠ½ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π½Π΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π»Π°Π³Π°ΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Ρ
Π , ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π½Π°Π½ΠΎΡΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ° Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ.
Π Π΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΡ
ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ
ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ° Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠΈ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ
Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ.
ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ.
ΠΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΠ‘Π Π΄Π΅Π»ΡΡ Π½Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ.
ΠΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ
, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡ
ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΈΡ. 1-2, Π°), Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ z Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Ρ ΠΎΡ Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ. ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΠ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΈ ΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΠΈΡ
ΡΠ°ΡΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Ρ
ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ (Π½Π° ΡΠΈΡ. Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ) ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΠ , ΠΈ ΡΡΡΡΠ°Π½ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. Π ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ
ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ
Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΡ
Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π² Π½ΠΈΡ
ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ
Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΠΌΠΈ.
ΠΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΈΡ 1-2, Π±) ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΠ ΠΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ z1. ΠΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΈ Π½Π΅ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Ρ
, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ. Π ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ
, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ
ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ
, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΎ Π΅ΡΠ΅ Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Ρ
ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ° Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ
Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° (z1, z2, β¦) ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎ; ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ
Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Π΅Π½Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡΠ°, Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π² Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ΅, ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ
Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΠΌΠΎ. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°.
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Ρ Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΡ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΠΌΠΈ.
ΠΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ. ΠΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ, Ρ. Π΅. ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΈΡ. 1-6, Π²), ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. Π Π½ΠΈΡ
Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ z1Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΠ Π, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, z2 ΠΈ Π΄Ρ.)βΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΠ , ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ
Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΠ‘Π Π΄Π΅Π»ΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅. ΠΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅, Π²ΡΠΎΡΡΠ΅ β ΠΏΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ
Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½.
Π ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ
ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ
ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ Π½ΠΈΡ
ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ
Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ. Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠΌΠΈ (Π²Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°) Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΎΡΠ»Π°Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ
Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ
Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΎΠ΄Π½Π° Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΡΡ, ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ.
ΠΠΎ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΠ‘Π Π΄Π΅Π»ΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΠ΅. ΠΠ΄Π½ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ, Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ β ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΡ
ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ²
ΠΠΎ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ) ΠΠ‘Π ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ (u=const). ΠΡΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ u=f(t). ΠΠ½ΠΈ ΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Ρ
ΠΈΠΌΠΈΠΊΠΎ-ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡ
ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΠΊΠ»Ρ.
Π ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠΈΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ
Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π½Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ u=f(y1). ΠΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ»ΡΠΆΠ°Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ (Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠΎΠΉ), Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ (Π²Π΅Π΄ΡΡΠ΅ΠΉ) ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. Π Π°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠΈΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ
Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°ΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π΄Π²ΡΡ
ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ². Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ Π½Π° Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π΅Π΄ΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡΡΡ ΡΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π΅Π΄ΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ, ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΠΎ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ
Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΠ‘Π , ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅.
ΠΠ΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΠ‘Π ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π° Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π²Π΅Π½Π°.
Π Π΅Π»Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ (ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅) ACP ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π΅ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π²Π΅Π½ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΡ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π² Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉΠ½ΡΡ, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π²Π° ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅. Π Π΅Π»Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π·Π²Π΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉΠ½ΡΡ
Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π² ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π°Π²ΡΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡΠΌ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ΠΎΠΉ. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ.
ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΠ‘Π ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π²Π΅Π½ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΡ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π² Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ, Ρ. Π΅. Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΡ
ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Ρ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² Π½Π° Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π΅. ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π²Π΅Π½Π° ΠΎΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π½Π° Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π΅ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅, Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ, ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ Π½Π° ΠΌΠ°Π»ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
Π ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΠ°Π½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡ
Π΅ΠΌ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡ
ΠΎΠ΄ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°.
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π² ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΄Π°Π΅Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ², ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ
ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ
ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
Β
Β
ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌ β ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» ΠΈΠ· ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΠΈ β ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΠΈ
Π’Π΅ΠΊΡΡΠ°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ»Π°ΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ 28 ΡΠ΅Π½ΡΡΠ±ΡΡ 2018;
ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ 12 ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΊ.
Π’Π΅ΠΊΡΡΠ°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ»Π°ΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ 28 ΡΠ΅Π½ΡΡΠ±ΡΡ 2018;
ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ 12 ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΊ.
ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌ (ΠΠ‘Π£ Π’Π)Β β Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΡ
ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ², ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π΄Π»Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡΡ
. ΠΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ΠΌ (ΠΠ‘Π£Π).
ΠΠΎΠ΄ ΠΠ‘Π£ Π’Π ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ-ΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅, Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ΅.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Β«Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉΒ», Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ Β«Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉΒ», ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΡΠΊΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΡ
, ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΠ΅Π»ΡΡ
ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π½Π°Π΄ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ.
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΌΠΈ ΠΠ‘Π£ Π’Π ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (Π‘ΠΠ£) ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ±ΠΎΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
(SCADA), ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (DCS), ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ°Π²Π°ΡΠΈΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°ΡΠΈΡΡ (ESD) ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ
Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΠ°Ρ
(PLC)). ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΠ‘Π£ Π’Π ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ Π°ΡΡ
ΠΈΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎ Ρ
ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, ΡΠΈΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ: Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°. ΠΠ»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΠ‘Π£ Π’Π ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°-ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π² Π΅Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅. Π ΠΎΠ»Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π΅ Π·Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.[1] ΠΠ»Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ
ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ.
Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π Π‘Π£ (Π°Π½Π³Π».Β Distributed Control System, DCS)Β β ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌ, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΈ Π΄Π΅ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
.
ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅Ρ[ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ | ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ΄]
ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΜΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΜΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΜΠ»Π»Π΅Ρ (ΠΠΠ) (Π°Π½Π³Π».Β Programmable Logic Controller, PLC) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΒ β ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΠ°, ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ (ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ) ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π»Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ².
- β Π.Π. ΠΠ½Π΄ΡΡΡΠΈΠ½, Π.Π .Π‘Π°Π±Π°Π½ΠΈΠ½, Π.Π.Π‘ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ².Π£ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΠΊΠ΅. β Π: ΠΠΠ, 2011. β Π‘. 15. β 392 Ρ. β ISBN 978-5-38300539-2.
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡβ1. ΠΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΡΠΈΠΏΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π°ΡΡ (Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ)
ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅
ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ — ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ
ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΠ‘Π£Π’Π.
ΠΠ»Ρ
ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠΏΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΠ‘Π ΠΊ
ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ
ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²,
Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ. Π Π΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ
ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ
ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π§Π°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΠ — ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ
ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ
ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅, ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ
ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ
Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅
Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡ
Π΅ΠΌΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΡΡ
ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅
ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΡΡΡΡ:
ΠΏΠΎ
Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ,
Π²Π»Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ;
ΠΏΠΎ
Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ:
ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ;
ΠΏΠΎ
Π²ΠΈΠ΄Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ:
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅, ΠΏΠ½Π΅Π²ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅,
Π³ΠΈΠ΄ΡΠ°Π²Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅;
ΠΏΠΎ
ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°: Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠ΅,
Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅;
ΠΏΠΎ
Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ: Π-; Π-; ΠΠ-; ΠΠ-;
ΠΠΠ- ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅.
ΠΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ
Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ξ΅.
ΠΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ
Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΠ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅
Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ U.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅
ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ
ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΠΌ ΠΠ‘Π .
Π
Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π‘ΠΠ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ
ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ, ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ-ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ
ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ.
ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ
ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ (ΠΠΠ) ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΠΠ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ
ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π’ΠΠ£ Π² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ
ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°-Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΠ ΡΠ»ΡΠΆΠ°Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π° Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΎ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ
ΡΠ°ΡΡΠΈ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π‘ΠΠ . ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ,
Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ, Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ.
ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π²ΠΈΠ΄ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ
(ΠΈΠ· ΠΏΠ½Π΅Π²ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ) ΠΈ
Π²ΠΈΠ΄ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° (Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³-ΡΠΈΡΡΠ°).
Π£ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ
ΡΠ°ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ
Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ
Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ², ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΡ
ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ
Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π ΡΠΈΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅
Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ
ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ (ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅
ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅,
Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ
Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅).
Π
ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠΈΠΏΠΎΠ²ΠΎΠΉ
Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π‘ΠΠ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΠ ΠΈ
ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° (ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ
ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ).
ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°
ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠΌ
ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ
ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ
ΡΠ°ΡΡΠΈ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ.
,
ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ
ΠΠ»Ρ
ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊ ΠΠ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ
Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ:
Π±Π΅Π·ΡΠ΄Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Π΅ Ρ ΠΠ£ Π½Π°
Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅; ΠΈΠ»ΠΈ Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ
ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π½Π° Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅;
ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΏΠΎ
Π²Π΅ΡΡ
Π½Π΅ΠΌΡ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌΡ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ
ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠΌ;
Π³Π°Π»ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅
ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΠΈ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ
ΠΠ ;
Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅
ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ ΠΠ Π΄Π»Ρ
ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π°Π΄Π°ΠΏΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡβ2,15. ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ
ΠΌΠ΅ΠΌΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½
ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π²Π΅Π½ΠΎ Ρ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ
Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ (ΡΠΈΡ.7, Π°). ΠΠ³ΠΎ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°
Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ
ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΌΠ±ΡΠ°Π½Ρ ΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ β ΠΎΡ
ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ
(Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π΅Π΅ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ).
Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡΡ
ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ
Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ ΠΌΠ΅ΠΌΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ
ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ
ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π²Π΅Π½ΠΎΠΌ
, (1)
ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ
ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ
ΡΠ±ΡΠ²Π°Π΅Ρ Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ .
Π°
Π±
Π ΠΈΡ.7.
Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠ΅ΠΌΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ
(Π°)
ΠΈ
Π³ΠΈΠ΄ΡΠ°Π²Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ (Π±) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ²:
1
β ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ; 2 β ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ
ΠΠΈΠ΄ΡΠ°Π²Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ
ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ
ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π²Π΅Π½ΠΎ Ρ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ
ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ (ΡΠΈΡ.7, Π±).
ΠΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ
ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ
ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΏΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ
ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ½Ρ (Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ
ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ).
ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°
Π³ΠΈΠ΄ΡΠ°Π²Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ
ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡΡ
Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΡ
ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ
ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌ Π·Π²Π΅Π½ΠΎΠΌ
.
(2)
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ
ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ
Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΡΠ΅Ρ
ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠΈΡ
ΡΡ
ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ
: Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΎΡΠ° Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ
ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ S, Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ
ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ
ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ. Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°
ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ
ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ.8.
Π ΠΈΡ.8.
Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ
ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°
ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ
ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ
ΠΡΠΈ
ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Zu ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ
Π·ΠΎΠ½Ρ Π½Π΅ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ H/2 ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ
Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ
Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ
ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ S Π²Π°Π» ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°.
ΠΡΡΡΡ
Π½Π° Π²Ρ
ΠΎΠ΄ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°
ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ
ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» (ΡΠΈΡ.9, Π°) Ρ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ΠΎΠΉ
(0, Π), ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ
ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² ο§,
ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΠΈΡ
Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π’=οtΠΈ+οtΠΏ:
, (3)
Π³Π΄Π΅
οtΠΈ
β Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°; οtΠΏ
β Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ°ΡΠ·Ρ.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π°
ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°
ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅
Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ
Π½Π° ΡΠΈΡ.9, Π±. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅
ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ: ,,
ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠ±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° ΡΠΎ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ
ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
. (4)
Π°
Π±
Π ΠΈΡ.9.
ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ
ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°
ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ
ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ
ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ
ΡΠ΅Π±Ρ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ Π·Π²Π΅Π½ΠΎ,
ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ
ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅:
. (5)
ΠΡΠ»ΠΈ
ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ
ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 1, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ
, (6)
Π’ΠΌ β
Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ
ΠΎΠ΄Π° ΠΠ, Ρ.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π°
ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΠ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ
Π²ΠΈΠ΄
1.2.3. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π°ΡΠΈΡΡ
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°
Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π°ΡΠΈΡΡ (Π‘ΠΠ) ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π°
Π΄Π»Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ
Π΅Π΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ
ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ
Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ , ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ·Π²Π°ΡΡ
Π°Π²Π°ΡΠΈΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ .
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ
ΡΡ
Π΅ΠΌΠ° Π‘ΠΠ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ.1.3. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°
Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ Π·Π°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ
(ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡ),ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ ΠΠ
Ρ Π΄Π΅Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΠ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ²
Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΠΠ
ΠΠ
Π
Π£
Π
ΠΠ
ΠΠ
Π ΠΠ‘ x Ρ
Π
Π‘ΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡ
Π ΠΈΡ.
1.3. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡ
Π΅ΠΌΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ
Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π°ΡΠΈΡΡ
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ
Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ
Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ
Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Ρ
ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΌ Π΄Π΅Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ
Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ
Π ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ
ΠΎΡΠ³Π°Π½ ΠΠ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΠΈΡΡ
Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΎΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ
ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ
ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Ρ.
ΠΠ»Ρ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΡΠΈΡΡ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π΅
ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ Π²ΡΡΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ
Π½Π° Π΄Π΅Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ.
Π
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ
ΠΎΡΠ³Π°Π½ ΠΠ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°
ΠΠ, ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
Π΄Π΅Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΠ. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°
ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π΅
ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ
ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π² Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠ΅ (Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ )
ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ .
1.2.4. ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΠΠ‘Π ) ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ
ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π²
Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ
ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ
, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠ΅ΠΌ
ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ
ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ° ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ,
Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ
Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ
ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ.
Π£ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ
ΡΡ
Π΅ΠΌΠ° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ,
ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.4, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ
ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΠ ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΠΠ .
ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ
ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ .
ΠΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΠ — ΡΡΠΎ Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ
ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ,
ΠΏΠΎΠ΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
……
Π ΠΈΡ. 1.4. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ
ΡΡ
Π΅ΠΌΠ° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΠΎΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ
ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ (ΠΠ ) β ΡΡΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ, Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ
ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΈ
ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠΈΡ
ΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ
Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΡ
F1…Fn, ΠΈΠ»ΠΈ
ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ
Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ (Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ).
ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ
ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ
ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ yΡΠ΅ΠΊ
=Π£ ΠΎΡ
Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ yΠ·Π°Π΄ ΠΈ
Π²ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ
ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» U Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ
Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ x
Π΄Π»Ρ Π»ΠΈΠΊΠ²ΠΈΠ΄Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ.
Π Π΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ
Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Ρ β ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°
ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ
ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, Ρ.Π΅. ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ, ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ
Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°
Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ. Π§Π°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°
Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π°Π»Π° Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°,
Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΠΈ Ρ.ΠΏ.
ΠΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ (ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅)
Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π₯ β ΡΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ,
ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ
ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π£.
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ
Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΠΎΡ
Π»Π°ΠΆΠ΄Π°ΡΡΠ°Ρ Π²ΠΎΠ΄Π° Π² ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ,
ΡΠ°ΡΡ
ΠΎΠ΄ Ρ
ΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π³Π΅Π½ΡΠ° Π½Π° ΠΈΡΠΏΠ°ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ
ΠΈ Ρ.Π΄.
ΠΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅
Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ F1…Fnβ ΡΡΠΎ
Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΈΡΡ
ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Ρ ΠΎΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ° ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ
ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈ Π² Ρ
ΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ,
ΡΠ°ΡΡ
ΠΎΠ΄ ΠΏΠ°ΡΠ° ΠΈΠ· ΠΏΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ»Π° ΠΈ Ρ.ΠΏ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ
ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π²ΠΎΠ΄Ρ Π² Π±Π°ΡΠ°Π±Π°Π½Π΅
ΠΏΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ»Π°. Π’Π΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡ
Π΅ΠΌΠ°
ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ.1.5.
Π ΠΈΡ.1.5. Π’Π΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ
ΡΡ
Π΅ΠΌΠ° ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π²ΠΎΠ΄Ρ
Π² Π±Π°ΡΠ°Π±Π°Π½Π΅ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ
ΠΊΠΎΡΠ»Π°
ΠΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ
ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ
Π±Π°ΡΠ°Π±Π°Π½ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ»Π°.
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ
ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΡ
Π΅ΠΌΡ,
ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.5, Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ
ΡΡ
Π΅ΠΌΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ,
ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡ.1.6.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1.6.
ΠΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡ
Π΅ΠΌΠ° ΠΠ‘Π
ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π²ΠΎΠ΄Ρ
Π² Π±Π°ΡΠ°Π±Π°Π½Π΅ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ
ΠΊΠΎΡΠ»Π°
Π Π΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ
Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π²ΠΎΠ΄Ρ Π Π² ΠΏΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΠ»Π΅, ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ
β ΡΠ°ΡΡ
ΠΎΠ΄ Π²ΠΎΠ΄Ρ GΠ² Π² ΠΏΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π» ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ
β ΡΠ°ΡΡ
ΠΎΠ΄ ΠΏΠ°ΡΠ° GΠΏ ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΉ
ΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠ»Π° ΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅
Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π²ΠΎΠ΄Ρ (ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ
Π). ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ
ΡΡ
Π΅ΠΌΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
Π΅Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.7.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1.7.
Π Π°Π·Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡ
Π΅ΠΌΠ°
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π²ΠΎΠ΄Ρ Π²
Π±Π°ΡΠ°Π±Π°Π½Π΅ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ»Π°